jQueryの歴史はそんなに古くはないです。
javaScriptと同じように、HTML上でいろいろな処理を実現することが可能です。
例えば、HTMLで作成されたWEB画面のボタンをクリックされた時、メッセージを表示したり、WEB画面の中に文字を加えたり、それに色を着けたり、あらゆりWEB画面上で、いろいろな「表現」を処理することができます。
詳しく知りたい方は「ウィキペディア」で検索していただくと、その歴史や現状などが事細かく載っています。

javaScriptとjQueryは同じです。同一というものではなくjavaScriptでできる処理はjQueryでも同じ処理ができます。同じロジック内で共存も可能です。なぜ共存可能なのかというとjQueryはjavaScriptから作られている「拡張された言語」みたいなもののため、同じ処理、共存が可能な訳です。
javaScriptとjQueryの違いはことわざのようなものです。
jQueryが「五十歩百歩」という意味として、
javaScriptは「違いはあるが、大差はなく、似たり寄ったり」という意味になります。
つまり、jQueryはjavaScriptのコードを簡潔に書くことを目的とした「言語」です。

javaScriptというものは、もともとブラウザに標準で搭載されている言語またはツールです。なのでインストールする必要はありません。
jqueryも同様にインストールする必要はないのですが、jQueryの元となる「ライブラリ」を「jQueryのコードを使う前に」必ず読み込まなくてはなりません。
ライブラリは、基本的に１ファイルのみです。インターネット上にいろいろ転がっていますが、
最新はhttp://jquery.com/download/から取得してください。
※記述中の最新のバージョンは「3.2.1」でした。
jquery-3.2.1.js
がライブラリになります。
少し外れますが、たまに「jquery-3.2.1.min.js」と、「min」が付くファイルがあります。
jquery-3.2.1.jsとjquery-3.2.1.min.jsは全く同じ内容のコードが書かれたファイルで、改行があるかないかだけの違いです。
なぜ2つに分けたのか理由は知らないですが、改行が無いとネットワークの転送速度がいささか早くなるためと、改行が無いと読みづらくなるためセキュリティが向上するからだとも考えられます。
また、jquery-3.2.1.jsは「jQuery.js」と記述しても使用はできます。ただのライブラリなので、結果的にライブラリを読み込んでjQueryが動作すればOKです。